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통계

통계 단원 지도 방향

통계가 의미 있으려면 각 변량을 일일이 파악하기 힘들거나 변량 각각을 보는 것이 비효율적인 상황이어야 합니다. 예를 들어 한 학급(20명)의 수학 점수는 개별 학생 성적을 직접 보는 게 더 효과적이지만, 전국 모든 중학교 1학년 학생의 성적이라면 통계를 통해 전체의 특성을 보는 것이 더욱 유용합니다.

따라서 전체 특성을 파악할 필요가 있는 자료를 효과적으로 정리하고 해석할 방법을 학생들이 경험하게 해야 합니다.

평균과 중앙값 개념의 이해

학생들은 흔히 대푯값으로 평균만을 사용하여 자료를 해석합니다. 그러나 평균만으로 집단을 이해할 때 발생할 수 있는 오해를 인식하게 하고, 이를 보완할 수 있는 다른 개념(중앙값)에 대해 고민하게 하는 과정이 필요합니다.

  • 통계청의 가구별 순자산 정보를 활용하여 평균값의 한계를 직접 경험하게 합니다.
  • 평균이 가지는 문제점을 인식하고 이를 보완하는 개념으로 중앙값을 자연스럽게 도입합니다.
본 자료에서는 최빈값을 다루지 않습니다. 최빈값은 범주형 데이터에 적합하므로, 교과서를 활용하여 별도의 수업으로 진행하는 것을 권장합니다.

도수분포표와 히스토그램의 활용

변량의 개수가 많아지면 자료를 정리할 필요가 자연스럽게 생깁니다. 이를 위해 우리나라 사람들의 나이를 소재로 활용합니다.

  • 충분히 많고 의미 있는 자료를 통해 도수분포표의 필요성을 경험하게 합니다.
  • 복잡한 자료를 쉽게 이해하고 소통하기 위해 공통적인 표현 방법인 도수분포표와 히스토그램을 작성하도록 지도합니다.
  • 작성한 자료를 해석하고, 10년 후 인구 구조를 예측하는 활동으로 해석의 깊이를 더합니다.

상대도수 개념의 도입과 이해

상대도수는 도시와 시골(동 단위와 면 단위)의 인구 구조 비교와 같은 맥락에서 자연스럽게 이해할 수 있습니다. 통계청 자료를 활용하여 두 지역의 인구 구조를 분석하면서 상대도수의 의미와 유용성을 명확히 인식하게 합니다.

상대도수는 자료의 절대적 크기가 아닌 비율적 특성을 나타내는 데 유용함을 강조합니다.

줄기와 잎 그림에 대한 안내

본 자료에서는 흐름상 줄기와 잎 그림을 생략했습니다. 줄기와 잎 그림은 변량의 수가 지나치게 많을 경우 표현이 어렵기 때문입니다. 그러나 버스 도착시간과 같이 잎의 값이 의미 있는 상황에서 효과적이므로, 교과서를 통해 별도로 수업을 진행하길 권장합니다.

줄기와 잎 그림은 자료의 특성을 직관적으로 보여주는 표현 방법으로, 교과서에 제시된 예시와 활동을 활용하면 좋습니다.